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（以上排名来自网络，不分先后，仅供参考）

考研数学指南：重要考点与解题技巧概览

一、高等数学核心考点

极限的探究

常见情形：函数极限的求解、数列极限的推导及无穷小量的比较。

应对策略：

（1）熟练运用极限的四则运算法则；

（2）有效使用等价无穷小替换技巧；

（3）泰勒公式的应用及展开法；

（4）夹逼定理的合理运用。

导数与微分的运用

主要题型：函数导数计算、高阶导数求解、隐函数导数的推导。

解题思路：

（1）深刻理解导数的定义及几何意义；

（2）灵活使用导数的四则运算法则；

（3）隐函数导数求解中，链式法则的掌握及运用；

（4）熟知常见函数的导数公式。

定积分的求解

关键点：不定积分的计算、定积分的求解及变限积分的处理。

处理方式：

（1）牢固掌握积分的基本公式及性质；

（2）换元积分法和分部积分法的灵活运用；

（3）定积分上下限替换时的注意事项；

（4）定积分的性质及其计算方法的应用。

二、线性代数的核心知识点

行列式的计算

常见问题：行列式的求解、行列式的性质分析。

应对方法：

（1）熟练掌握行列式的展开计算；

（2）行列式性质的灵活运用；

（3）初等变换在行列式计算中的应用。

矩阵的探讨

主要题型：矩阵的运算、矩阵逆的求解、矩阵秩的判断。

解题策略：

（1）矩阵运算规律的熟练掌握；

（2）初等变换在求矩阵逆中的应用；

（3）矩阵秩与行阶梯形矩阵非零行数的关系理解。

线性方程组的解析

重点内容：线性方程组的求解、线性相关性的判断。

解题技巧：

（1）高斯消元法的运用；

（2）克莱姆法则的理解及应用；

（3）注意方程组系数矩阵秩与增广矩阵秩的关系。

三、概率论与数理统计的核心内容

随机事件与概率的计算

常见题型：事件概率的计算、条件概率的分析。

解决方法：

（1）概率基本公式的掌握及应用；

（2）全概率公式及贝叶斯公式的灵活运用；

（3）事件间关系的理解及分析。

离散型随机变量的分析

主要问题：离散型随机变量分布律的求解、期望及方差的计算。

处理方式：

（1）常见离散型随机变量分布律的掌握；

（2）期望及方差定义及性质的运用；

（3）概率论与实际问题的联系及运用。

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